Лувсанжамба овогтой Мөрдорж нь 1919 онд Улаанбаатар хотод төрсөн.

1929 онд бага сургууль,

1932 онд санхүүгийн курст суралцаж,

1932 онд Төв театрын хөгжимчин,

1936 онд Цэргийн чуулгад хөгжимчин, дарга,

1941 оноос Улсын циркт хөгжимчин, удирдаачаар ажиллаж байгаад,

1950-1956 онд Москвагийн хөгжмийн их сургуульд суралцаж төгссөн.

1956 оноос Ардын дуу танцны ансамбльд хөгжмийн зохиолчоор томилогдон ажиллаж байгаад

1970-1973 онд Улсын Багшийн Дээд сургуулийн хөгжмийн зохиолчийн салбарт зохиомжийн багш,

1974 оноос бие даасан мэргэжлийн хөгжмийн зохиолчоор ажилласан юм.

Л. Мөрдорж нь 1951 онд Б. Дамдинсүрэнгийн хамт “БНМАУ-ын төрийн дуулал”- зохиосон юм. Мөн “Миний эх орон” Монголын анхны симфонийг зохиож улмаар “Октябрь”, “Ардын наадам”, “Аз жаргалын минь орон” зэрэг симфони туурвин, “Хөхөө Намжил”, “Жаргал” дуурь, “Нэгдлийн тухай чуулбар”, “Мөнгөн хүрхрээн чимээ”, “Эх орон” зэрэг найрал дуу, цөөхүүл хөгжимд зориулсан “Чавхдаст хөгжмийн гурвал”, “Хийл төгөлдөр хуурын сонатина”, “Хаврын шувууд ирлээ” ёочингийн гоцлол, “Унаган жороо” шударгын гоцлол зэрэг олон арван бүтээл туурвиснаас гадна “Морьтой ч болоосой”, “Ардын элч”, “Алтан өргөө”, “Миний Монгол баримтат кино” зэрэг 30 гаруй баримтат болон уран сайхны киноны хөгжим, мөн “Партизан Чойбалсан”, “Түүхт хил”, “Эх орон”, “Ган зам”, “Бүүвэйл хорвоо бүүвэйл”, “Намрын өнгө”, “Намуун байгаль”, “Дөрвөн цагийн тал” зэрэг дууны хэдэн арван бүтээл туурвисан юм. Тэрээр орчин цагийн Монгол төрийн үндэсний хөгжмийн суурийг тавьж олон арван бүтээл туурвилаа зориулсан гавьяатан..

Гавьяа шагнал:

• 1936 онд БНМАУ-ын Алдарт гавьяат хөгжимчин цол
• 1948 онд Чойбалсангийн шагнал
• 1951 онд Төрийн шагнал
• 1975 онд Ардын жүжигчин 
• 1999 онд “ХХ зууны манлай хөгжмийн зохиолчоор өргөмжлөгдсөн юм.